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ＪＡＶＡによるモンテカルロ・シミュレーションの世界
目次
| １． | モンテカルロ法とシミュレーション | ||
| ２． | 乱数はシュミレーションの基本−− 乱数の発生方法−− | ||
| ２．１ | でたらめな数の列−−乱数−− | ||
| ２．２ | Ｊａｖａの乱数発生機構 −−Math.random()メソッド−− | ||
| ２．３ | Ｃの乱数は本当の乱数か−−頻度の検定−− | ||
| ２．４ | もう１つの乱数検定方法−−ポーカ検定−− | ||
| 演習 | |||
| ３． | 乱数を用いた確率の実験 | ||
| ３．１ | コインを投げる実験−−二項分布−− | ||
| ３．２ | ごくまれにしか起こらないこと−−ポアソン分布−− | ||
| ３．３ | ごくまれにしか起こらないことの時間間隔−−指数分布−− | ||
| ３．４ | 大数の法則−−何回も繰り返す−− | ||
| ３．５ | 中心極限定理−−たくさんのサイコロを投げる−− | ||
| 演習 | |||
| ４． | どんな分布の乱数でも作り出せる−−乱数の変換方法−− | ||
| ４．１ | 区間を決めた一様分布の乱数を作る−−区間一様乱数−− | ||
| ４．２ | 指数分布の乱数を作る−−指数乱数−− | ||
| ４．３ | ポアソン分布の乱数発生方法−−ポアソン乱数−− | ||
| ４．４ | アーラン乱数を作る −アーラン乱数− | ||
| ４．５ | 正規分布の乱数を作る −正規乱数− | ||
| ４．６ | 任意の分布の乱数を作る | ||
| 演習 | |||
| ５． | 乱数を用いた実験数学−−モンテカルロ法−− | ||
| ５．１ | モンテカルロ法の古典−−ビュフォンの針−− | ||
| ５．２ | 乱数によりπを求めるもう１つの例−−モンテカルロ法による数値積分−− | ||
| ５．３ | 乱数により球の体積を求める−−モンテカルロ法による多重積分−− | ||
| 演習 | |||
| ６． | ランダムウォークのシミュレーション | ||
| ６．１ | １次元ランダムウォーク | ||
| ６．２ | ２次元ランダムウォークのシミュレーション | ||
| ６．３ | 拡散のシミュレーション | ||
| ６．４ | ほこりはすみにたまる | ||
| 演習 | |||
| ７． | 信号処理−−雑音の中から信号を拾い出す−− | ||
| ７．１ | ショットノイズのシミュレーション | ||
| ７．２ | ＣＲフィルタによる信号の分離 | ||
| ７．３ | 移動平均による信号の分離 | ||
| ７．４ | 同期加算 | ||
| 演習 | |||
| ８． | 同時進行のシミュレーション技法−−機械修理の問題を例題に−− | ||
| ８．１ | 机上で実験してみる | ||
| ８．２ | コンピュータによる例題のシミュレーション−−固定時間方式−− | ||
| ８．３ | 高速な方法−−変化点方式−− | ||
| ８．４ | どちらのシミュレーション方式がいいか | ||
| ８．５ | シミュレーション時間の決め方 | ||
| 演習 | |||
| ９． | 通信トラヒックのシミュレーション−−待ち合わせシステムと即時系システム−− | ||
| ９．１ | 待ち合わせシステムの種類 | ||
| ９．２ | 待時式入線無限大のシステム↑*−−待ち合わせシステムの標準−− | ||
| ９．３ | 待ち合わせのないシステム−−即時系システム−− | ||
| ９．４ | プライオリティ待ち合わせシステム−−至急と普通−− | ||
| ９．５ | サービス段が複数の場合−−いくつものサービスを受ける−− | ||
| ９．６ | 無線でパケット伝送−−ＡＬＯＨＡシステム−− | ||
| ９．７ | データ伝送の標準方式−−ポーリング・システム−− | ||
| 演習 | |||
| １０． | 何でもシミュレーションしょう−−ギャンブルからジェネティックアルゴリズムまで−− | ||
| １０．１ | ギャンブル必勝法 | ||
| １０．２ | 在庫管理問題 | ||
| １０．３ | 欠番 | ||
| １０．４ | 強磁性体の相転移のシミュレーション | ||
| １０．５ | ジェネティック・アルゴリズム | ||
| 演習 | |||
| 付録 | 簡易マルチウインドウシステム | ||
| 参考文献 |
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